Ejercicio mal planteado en un examen de ESO

Escrito por | Mapaternidad

Hoy estaba resolviendo con un alumno de 2º de ESO un examen global que les han hecho recientemente. Y me he dado cuenta de un importante error de planteamiento en uno de los ejercicios.

La operación rodeada en verde en la captura de pantalla es la que presenta problemas. Primero se debe realizar la división de 15/8 entre 5/4. Para ello se hacen productos cruzados de la siguiente manera: (15·4)/(8·5) = 60/40, que simplificando es igual a 6/4, y a su vez igual a 3/2.

Por tanto, dentro del paréntesis tendríamos 3/2–3/2 = 0. No habría mayor problema -es más, se simplificaría mucho el ejercicio-, si no fuera porque el paréntesis está elevado a un exponente negativo, concretamente a -5. Un número elevado a un exponente negativo es igual a su inverso elevado al mismo exponente, pero positivo. Para el cero, 0 elevado a -5 en este caso, sería igual a 1 partido por 0 elevado a 5, en definitiva 1 partido por 0. Y las divisiones entre 0 carecen de sentido.

Podríamos estar tentados de decir que 1 entre 0 es infinito, pero aparte de que no es exactamente así, eso es algo relacionado con el tema de límites de funciones, muy lejos de los objetivos de 2º de ESO.

Estoy esperando a que se publique en la web del colegio la resolución del examen, a ver qué respuesta dan a ese ejercicio. Para mí que se han equivocado al plantearlo y no querían que el paréntesis fuera cero, porque esos ejercicios los ponen precisamente para comprobar que el alumno se sabe las propiedades de las potencias. Y si la base es nula, el caso es o bien trivial o bien imposible.

Un error lo tiene cualquiera, pero hay ocasiones en que los profesores de los colegios pueden hacerlo mejor, y ésta es una de ellas.

Última modificación: 13 marzo, 2018

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